Definition:


Die Steigung k einer linearen Funktion gibt an:

- wie steil oder flach eine Gerade verläuft

- ob sie fallend oder steigend ist. 

 

Art der Steigung:


positive k-Werte (k > 0) = steigende Gerade

negative k-Werte (k < 0) = fallende Gerade

 

Differenzquotienten:


Die Steigung der Geraden durch die Punkte R (x1/y1) und S (x2/y2) ist definiert durch
 
∆ - Delta = "Differenz".  
 

Beispiele für Steigungen:


flach steigend: z.B. k = 0,5    
 
 
flach fallend: z.B. k = - 0,5   
 
 
stark steigend: z.B. k = 4   
 
 
stark fallend: z.B. k = - 4
 
 

Beispiel für eine Berechnung:


R (4/3)   S (2/6)
 
Anmerkung: Wir subtrahieren jeweils vom hinteren Buchstaben - hier S, die jeweiligen x und y Werte vom vorderen Buchstaben - hier R. 
 
k = ∆y   = 6 - 3   =   3   
      ∆x      2 - 4       -2            
 
d.f.  k = - 3      (k = - 1,5)
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