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Lineare Funkion Steigung, Nullstelle und Fixpunkt Übung

Aufgabe: Lineare Funkion Steigung, Nullstelle und Fixpunkt Übung


1. Was gibt die Steigung k einer linearen Funktion an? 

2. Was versteht man unter einem Differenzquotienten?

3. Was versteht man unter einer Nullstelle?

4. Wie beschreibt man die Nullstelle graphisch?

5. Was versteht man unter einem Fixwert?

6. Wie beschreibt man den Fixwert graphisch?

 

 

Lösung: Lineare Funkion Steigung, Nullstelle und Fixpunkt Übung


1. Die Steigung k einer linearen Funktion gibt an wie steil oder flach eine Gerade verläuft und ob sie fallend oder steigend ist. 

2. Die Steigung der Geraden durch die Punkte R (x1/y1) und S (x2/y2) ist definiert durch:

k = ∆y   = y2 -y1  
    ∆x      x2 -x1

∆ – Delta = “Differenz”

3. Nullstelle: Punkt an der f (x) = 0 ist.

4. Hierunter versteht man den Schnittpunkt der Geraden mit der x-Achse.

5. Der Fixwert: Punkt an der f (x) = x ist (y = x). 

6. Hierunter versteht man den Schnittpunkt des Graphen mit der 1. Mediane – eine Gerade, die durch den Ursprung verläuft und eine Steigung von 45° aufweist.