Aufgabe: Drehkegel Umkehraufgabe Oberfläche
Von einem Drehkegel kennt man die Oberfläche O = 218 m² und die Höhe r = 14 m
a) Radius (r) = ?
b) Mantellinie (s) = ?
c) Mantel (M) = ?
d) Volumen (V) = ?
Lösung: Drehkegel Umkehraufgabe Oberfläche
a) Berechnung der Mantellinie s:
O = r * π * (r + s)
1 618 = 14 * π * (14 + s) / : (14 * π)
36,79 = 14 + s / – 14
s = 22,79 m
A: Die Mantellinie s beträgt 22,79 m.
b) Berechnung der Mantellinie s
h = √ (s² – r²)
h = √ (22,79² – 14²)
h = 17,98 m
A: Die Höhe h beträgt 17,98 m.
M = r * π * s
M = 14 * π * 22,79
M = 1 002,36 m²
A: Der Mantel beträgt 1 002,36 m².
c) Berechnung des Volumens
V = r² * π * h : 3
V = 14² * π * 17,98 : 3
V = 3 690,41 m³
A: Das Volumen beträgt 3 690,41 m³.