Gleichungen Formeln umformen | Überblick
Hier findest du eine Rechenanleitung zum Thema: Gleichungen Formeln umformen | Überblick
Formeln umzuformen ist oft die einzige Möglichkeit einen Lösungsweg für eine Aufgabe zu finden.
Weitere Übungsmaterialien: Aufgaben | Übungsblatt | Aufgabenblatt | Merkblatt |
Definition:
Jede Formel (z.B. Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks) stellt auch eine Gleichung dar.
Jede Variable dieser Gleichung kann daher auch frei gestellt werden.
Beispiel 1:
gegeben: Flächeninhaltsformel des rechtwinkligen Dreiecks
gesucht: Auflösung nach a
Vorgangsweise: Forme so lange um, bis die gesuchte Variable – hier a alleine steht:
1. Wir multiplizieren die Gleichung mit 2:
A = a • b : 2 / • 2
2 • A = a • b
2. Jetzt dividieren wir durch b, damit a alleine steht!
a = 2 • A : b
Beispiel 2:
Kommt die gesuchte Variable mehrmals vor, muss eine genaue Vorgangsweise eingehalten werden.
1. Schritt:
Die gesuchte Variable muss sich im Zähler befinden und darf nur auf einer Seite stehen.
2. Schritt:
Kommt die gesuchte Variable mehrmals vor, muss sie herausgehoben werden.
3. Schritt:
Die gesuchte Variable muss isoliert werden.
Beispiel:
O = 2ab + 2ah + 2bh gesucht ist a!
1. Schritt: Wir eliminieren alle Elemente, die kein a enthalten:
O = 2ab + 2ah + 2bh / – 2bh
O – 2bh = 2ab + 2ah
2. Schritt: Wir heben a heraus
3. Schritt: Wir stellen a alleine