Aufgabe: Gleichung Lösungsmenge Übung
1. Was enthält jede Gleichung?
2. Für diesen Platzhalter muss was gefunden werden?
3. Was wird als Lösungsmenge einer Gleichung bezeichnet?
4. Wie wird die Lösungsmenge einer Gleichung angeschrieben?
5. Welche Lösungsmenge liegt hier vor: x = 4 ?
6. Welche Lösungsmenge liegt hier vor: 4 = 9 ?
7. Welche Lösungsmenge liegt hier vor: 4 = 4 ?
Lösung: Gleichung Lösungsmenge Übung
1. Jede Gleichung enthält eine Variable (Platzhalter).
2. Für diese muss die Zahl gefunden werden, die die Gleichheit der Terme erfüllt: z.B. 4 + x = 12 G = ℕ (Natürliche Zahlen) gesuchte Zahl x = 8
3. Die Menge aller Zahlen, die Bestandteile der Grundmenge sind und die Gleichung in eine wahre Aussage überführen, bilden die Lösungsmenge.
4. Diese wird in einer geschwungenen Klammer angeschrieben: z.B. L = {8}
5. Genau eine Zahl ist Teil der Lösungsmenge: z.B. x = 4 d.f. L = {4}
6. Keine Zahl ist Teil der Lösungsmenge: z.B. 4 = 9 d.f. L = {}
7. Alle Zahlen sind Teil der Lösungsmenge: z.B. 4 = 4 d.f. L = {Definitionsmenge}