Gleichschenkliges Trapez Formelsammlung:
Formeln des gleichschenkligen Trapezes:
Fläche: A = (a + c) • h : 2
Umfang: U = a + 2 • b + c
Winkelsumme: α + β + γ + δ = 360°
α = β und γ = δ
Pythagoras:
Hilfsgröße: x = (a – c) : 2
Schenkeldreieck:
Hypotenuse: b² = h² + x²
Kathete: h² = b² – x²
Kathete: x² = b² – h²
Diagonale AC:
Hypotenuse: e² = (a – x)² + h²
Kathete: (a – x)² = e² – h²
Kathete: h² = e² – (a – x)²
Diagonale BD: f² = alle Formeln wie bei der Diagonale AC
Formeln Umkehraufgaben
Flächeninhaltsformel: A = (a + c) • h : 2
⇒ h = 2 • A : (a + c)
⇒ c = 2 • A : h – a
⇒ a = 2 • A : h – c
Umfangformel: U = a + 2 • b + c
⇒ a = U – 2 • b – c
⇒ b = (U – a – c) : 2
⇒ c = U – a – 2 • b