Rechteckige Pyramide Formelsammlung:
Formeln der rechteckigen Pyramide:
Oberfläche: O = Gf + M
Volumen: V = a • b • h : 3
Mantel: M = a • ha + b • hb
Grundfläche: Gf = a • b (Rechteck)
Pythagoras:
Körperhöhe h:
h² = ha² – (b/2)² oder h² = hb² – (a/2)²
Seitenflächenhöhe ha:
ha² = h² + (b/2)²
Seitenflächenhöhe hb:
hb² = h² + (a/2)²
Außenkante s:
s² = ha² + (a/2)²
s² = hb² + (b/2)²
s² = h² + (d/2)² wobei d = √a² + b²
Formeln Umkehraufgaben:
Oberfläche: O = Gf + M
⇒ M = O – Gf
⇒ Gf = O – M
Volumen: V = Gf • h : 3
⇒ Gf = 3 • V : h
⇒ h = 3 • V : a²
Mantel: M = a • ha + b • hb
⇒ a = (M – b • hb) : ha
⇒ ha = (M – b • hb) : a
⇒ b = (M – a • ha) : hb
⇒ hb = (M – a • ha) : b
Grundfläche: Gf = a • b
⇒ a = Gf : b
⇒ b = Gf : a