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Quader mit quadratischer Grundfläche Formeln

Quader mit quadratischer Grundfläche Formeln:


Quader mit quadratischer Grundfläche

Hier erhältst du eine Überblick zum Thema: Quader mit quadratischer Grundfläche

Ein Quader ist ein geometrische Körper, der von 2 kongruenten Quadraten und 6 kongruenten Rechtecken begrenzt wird.

Weitere Formelsammlungen von geometrischen Körpern findest am Ende dieser Lerneinheit!

 

Formeln:

Oberfläche: O = 2a • (a + 2h) 

Oberfläche: O = 2 • Gf + M

Volumen: V = a² • h

Mantel: M = UG • h

Grundfläche: Gf = a²

Umfang der Grundfläche: UG = 4 • a

Gesamtkantenlänge: GK = 8 • a + 4 • h

 


Pythagoras:

Flächendiagonale 1: dF1 = a • √2 

Flächendiagonale 2, 3: dF2,3 = √(a² + h²)

Raumdiagonale: dR = √(a² + a² + h²)

 
Umkehraufgaben:

Oberfläche: O = 2a • (a + 2h)

⇒ h = (O – 2 • a²)  : 2a

 

Oberfläche: O = 2 • Gf + M

Gf = (O – M ) : 2

⇒ M = O – 2 • Gf

 

V = a² • h

⇒ a = √ (V : h)

⇒ h = V : a²

 

Mantel: M = U h

⇒  UG = M : h

⇒  h = M : UG

 

Grundfläche: G= a²

⇒  a = √Gf

 

Umfang: UG = 4 • a

⇒ a = UG : 4

 

Gesamtkantenlänge: GK = 8 • a + 4 • h

⇒ a = (GK – 4h) : 8

⇒ h = (GK – 8a) : 4

 

Übungsblätter:
Weitere Formelsammlungen: