Viertelkreis | Formeln, Eigenschaften & Beispiele
Hier findest du alles Wissenswerte zum Viertelkreis: Viertelkreis | Formeln, Eigenschaften & Beispiele
Die Kreisfläche ist ein Viertel, die eines Kreises mit dem gleichen Radius.
Lerneinheiten: Übungen | Aufgaben | 10 Fragen | Übungsblätter | Kreisflächen
Formeln:
Eigenschaften:
Der Viertelkreis ist eine Kreisfläche mit einem α Winkel von 90°
Die Kreisfläche ist ein Viertel, die eines Kreises mit dem gleichen Radius.
Der Umfang des Viertelkreises wird begrenzt durch einen Viertelkreisbogen und 2 mal den Radius.
Der Radius ist der konstante Abstand der Kreispunkte zum Mittelpunkt.
Der Durchmesser ist die Diagonale des Kreises.
Der Durchmesser ist doppelt so groß wie der Radius.
Der Radius wird mit “r”, der Zentriwinkel wird mit “α” bezeichnet.
Die Zahl pi ist eine mathematische Konstante mit 3,14159…
Ein Viertelkreis wird mit einem Zirkel und einem Geodreieck gezeichnet.
Formeln für Umkehraufgaben:
Flächeninhalt: A = r² • π : 4
⇒ r = √(4 • A : π)
Umfang: U = d • (π : 4 + 1)
⇒ d = U : (π : 4 + 1)
Umfang: U = 2r • (π : 4 + 1)
⇒ r = U : [2 • (π : 4 + 1)]
Durchmesser: d = 2 • r
⇒ r = d : 2
Radius: r = d : 2
⇒ d = 2 • r
Beispiel:
Viertelkreis mit einem Radius (r) = 5,2 cm
a) Umfang (U) = ?
b) Flächeninhalt (A) = ?
a) Berechnung des Umfangs:
Anmerkung: d = 10,4 (5,2 • 2)
U = d • π : 4 + 2 • r
U = 10,4 • π : 4 + 2 • 5,2
U = 18,57 cm
A: Der Umfang beträgt 18,57 cm.
b) Berechnung des Flächeninhalts:
A = r² • π : 4
A = 5,2² • π : 4
A = 21,24 cm²
A: Der Flächeninhalt beträgt 21,24 cm².