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Kreissektor Kreisdiagramm Übung

Aufgabe: Kreissektor Kreisdiagramm Übung


gegeben: Kreisdiagramm mir r = 4 cm 

a) Zentriwinkel der drei Teilflächen ?
 
b) Bogenlänge der drei Teilflächen?
 
c) Flächeninhalt der drei Teilflächen?
 
Kreissektor Kreisdiagramm Zentriwinkel Flächeninhalt
 

Aufgabe: Kreissektor Kreisdiagramm Übung


a) Berechnung des Zentriwinkels:
 
100% – 360°
 
1% – 3,6°
 
d.f. 25% = 3,6° • 25 = 90°
 
d.f. 42% = 3,6° • 42 = 151,2°
 
d.f. 33% = 3,6° • 33 = 118,8°
 
A: Die Zentriwinkel (α) betragen 90°, 151,2° und 118,8°.

b) Berechnung der Bogenlänge b:
 

d = 2 * r

d = 2 * 4

d = 8 cm

 
b1 = d • π • α : 360 
 
b1 = 8 • π • 90 : 360       
 
b1 = 6,28 cm
 
 
b2 = d • π • α : 360 
 
b2 = 8 • π • 151,2 : 360       
 
b2 = 10,56 cm

 
 
b3 = d • π • α : 360 
 
b3 = 8 • π • 118,8 : 360       
 
b3 = 8,29 cm

 
A: Die Bogenlängen b betragen, 6,28 cm, 10,56 cm und 8,29 cm.

 

 
c) Berechnung des Flächeninhalts:
 

A1 = r² • π • α : 360 

A1 = 4² • π • 90 : 360       

A1 = 12,57 cm²

 

A2 = r² • π • α : 360 

A2 = 4² • π • 151,2 : 360       

A2 = 21,11 cm²

 

A3 = r² • π • α : 360 

A3 = 4² • π • 118,8 : 360       

A3 = 16,59 cm²

 
A: Die Flächeninhalte betragen 12,57 cm², 21,11 cm² und 16,59 cm².