Aufgabe: Kreissektor Umkehraufgabe mit Umfang
Kreissektor mit U = 30,8 cm und r = 5,6 cm
a) Kreisbogen (b) = ?
b) Zentriwinkel (α) = ?
c) Flächeninhalt (A) = ?
Lösung: Kreissektor Umkehraufgabe mit Umfang
a) Berechnung des Kreisbogens b:
Anmerkung: Umkehraufgabe
U = 2 • r + b
30,8 = 2 • 5,6 + b
30,8 = 11,2 + b / – 11,2
b = 19,6 cm
A: Der Kreisbogen b hat eine Länge von 19,6 cm
b) Berechnung des Zentriwinkels alpha:
b = d • π • α : 360
19,6 = 11,2 • π • α : 360 / • 360
7 056 = 11,2 • π • α / : 11,2
630 = π • α / : π
α = 200,54°
A: Der Zentriwinkel α beträgt 200,54°.
c) Berechnung des Flächeninhalts:
A = r² • π • α : 360
A = 5,6² • π • 200,54 : 360
A = 54,88 cm²
A: Der Flächeninhalt beträgt 54,88 cm².