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Kreissektor Flächeninhalt, Kreisbogen und Umfang

Aufgabe: Kreissektor Flächeninhalt, Kreisbogen und Umfang


Angabe: Kreissektor mit r = 4,8 cm und α = 130°

a) Flächeninhalt (A) = ?   

b) Kreisbogen (b) = ?   

c) Umfang (U) = ? 

 

 

Lösung: Kreissektor Flächeninhalt, Kreisbogen und Umfang


a) Berechnung des Flächeninhalts:
 
A = r² • π • α : 360 
 
A = 4,8² • π •130 : 360 
 
A = 26,14 cm²
 
A: Der Flächeninhalt beträgt 26,14 cm².

b) Berechnung der Bogenlänge b:

d = 2 • r   d.f.    

d = 2 • 4,8    

d.f.  d = 9,6 cm

 

b = d • π • α : 360 

b = 9,6 • π •130 : 360       

b = 10,89 cm    

A: Die Bogenlänge b beträgt 10,89 cm. 

c) Berechnung des Umfangs:
 
U = 2 • r + b
 
U = 2 • 4,8 + 10,89
 
U = 20,49 cm
 
A: Der Umfang beträgt 20,49 cm.