Aufgabe: Kreissegment 90° Umkehraufgabe mit s
Kreissegment mit s = 8 cm und α = 90°
a) Radius (r) = ?
b) Flächeninhalt (A) = ?
c) Umfang (U) = ?
Lösung: Kreissegment 90° Umkehraufgabe mit s
a) Berechnung des Radius
Die Sehne s verhält sich zum Radius r, wie d beim Quadrat zu a.
s = r • √2 / : √2
r = s : √2
r = 8 : √2
r = 5,66 cm
b) Berechnung des Flächeninhalts:
A = r² • (π/2 – 1)
2
A = 5,66² • (π/2 – 1)
2
Flächeninhalt: A = 9,14 cm²
A: Der Flächeninhalt beträgt 9,14 cm².
c) Berechnung des Umfangs:
U = r • (π : 2 + √2 )
U = 5,66 • (π : 2 + √2 )
U = 16,89 cm
A: Der Umfang beträgt 16,89 cm.