Aufgabe: Kreisring Baumrinde Querschnitt Rindenanteil
Der kreisförmige Querschnitt eines Baumstammes von einem Mammutbaum hat einen Durchmesser von 280 cm.
Der Anteil der Rinde an der Querschnittsfläche beträgt 12%.
Berechne die Breite der Rindenschicht!
Lösung: Kreisring Baumrinde Querschnitt Rindenanteil
1. Vorbemerkung:
Die Dicke der Rinde erhalten wir, indem wir vom äußeren Radius (rg) den inneren Radius (rk) abziehen. Dieser muss zuerst ermittelt werden.
2. Wir bestimmen die Variablen:
rg = 280 cm : 2 = 140 cm
rk = ?
3. Flächeninhalt Kreisring = Flächeninhalt Rinde * 12%
π • ( rg² – rk²) = rg² • π • 0,12
π • (140² – rk²) = 140² • π • 0,12 / : π
140² – rk² = 140² • 0,12
19 600 – rk² = 2 352 / + rk²
19 600 = 2 352 + rk² / – 2 352
17 248 = rk² / √
rk = 131,33 cm
b = rg – rk
b = 140 – 131,33
b = 8,67 cm
A: Die Rinde des Mammutbaumes ist 8,67 cm dick.