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Kreisring äußerer Radius berechnen

Aufgabe: Kreisring äußerer Radius berechnen


Um einen Kreis mit dem Radius 12 cm, soll ein Kreisring mit dem gleichen Flächeninhalt gelegt werden.

Wie groß ist der äußere Radius (rg) = ? 

Verwende die π Taste beim Taschenrechner, runde auf 2 Kommastellen!
 

 

Lösung: Kreisring äußerer Radius berechnen


 
Vorbemerkung: Wir setzen den Flächeninhalt des Kreises dem Flächeninhalt des Kreisringes gleich:
 
12² • π = π • (rg² – 12²)    / : π 
 
12²  = rg² – 12²    
 
144 = rg² – 144    / + 144  
 
288 =  rg²     / √
 
rg = 16,97 cm 
 
A: Der äußere Radius des flächengleichen Kreisringes beträgt 16,97 cm.