Der Kreisring 📌 Formeln, Eigenschaften & Beispiele

Der Kreisring:

Hier findest du die Zusammenfassung: Der Kreisring 📌 Formeln, Eigenschaften & Beispiele

Ein Kreisring bezeichnet die Fläche zwischen zwei konzentrischen Kreisen.

Flächeninhalt: A = π • (r_g² – r_k²)

Umfang: U = 2 • π • (r_g+ r_k)

Breite des Kreisring: b = r_g – r_k

Flächeninhalt: A = π • (d_g² – d_k²) : 4

Umfang: U = π • (d_g+ d_k)

Unter einem Kreisring versteht man eine Fläche, die von zwei konzentrischen Kreisen mit einem gemeinsamen Mittelpunkt gebildet wird.

Der große Radius (r_g) wird auch äußerer Radius genannt.

Der kleine Radius (r_k) wird auch innerer Radius genannt.

Mit der Addition oder Subtraktion der Breite (b) kann der jeweils fehlende Radius ausgerechnet werden.

Bezeichnungen: M = Mittelpunkt, r_g = großer Radius, r_k = kleiner Radius und b = Breite des Kreisrings

Flächenberechnung: Der Flächeninhalt des kleineren Kreises wird vom größeren Kreis abgezogen.

Umfangberechnung: Der Umfang des kleinen und des großen Kreises werden addiert.

Berechnung der Kreisbreite: Vom größeren Radius wird der kleinere Radius abgezogen.

Kreisringe weisen unendlich viele Symmetrieachsen auf, da sie zu jeder Achse durch den Mittelpunkt sind.

A = π • (r_g² – r_k²)

⇒ r_g = √(A : π + r_k²)

⇒ r_k = √(r_g² – A : π)

U = π • (d_g+ d_k)

⇒ d_g = U : π – d_k

⇒ d_k = U : π – d_g

b = r_g – r_k

⇒ r_g= b + r_k

⇒ r_k = r_g – b