Aufgabe: Gleichseitiges Dreieck Umkehraufgabe Flächeninhalt
Gleichseitiges Dreieck mit einem Flächeninhalt von 320 cm²
a) Seitenkante a = ?
b) Höhe ha = ?
c) Umfang = ?
Lösung: Gleichseitiges Dreieck Umkehraufgabe Flächeninhalt
a) Seitenkante a:
Anmerkung: Umkehraufgabe
A = a² : 4 • √3
320 = a² : 4 • √3 / • 4
1 280 = a² • √3 / : √3
739,00… = a² / √
a = 27,18 cm
A: Die Seite a hat eine Länge von 27,18 cm.
b) Höhe ha
ha = a : 2 • √3
ha = 27,18 : 2 • √3
ha = 23,54 cm
A: Die Höhe ha beträgt 23,54 cm.
c) Umfang
U = 3 • 27,18
U = 3 • 27,18
U = 81,54 cm
A: Der Umfang beträgt 81,54 cm.