Aufgabe: Gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck Umkehraufgabe 2
Ein rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck hat einen Umfang von 35 m.
gesucht: a) Schenkel a b) Basis c c) Höhe hc d) Flächeninhalt
Lösung: Gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck Umkehraufgabe 2
a) Schenkel a:
U = a • (2 + √2)
35 = a • (2 + √2) / : (2 + √2)
a = 10,25 cm
A: Der Schenkel a beträgt 10,25 cm.
b) Basis c:
c = a • √2
c = 10,25 • √2
c = 14,5 cm
A: Die Basis c beträgt 14,5 cm.
c) Höhe hc:
hc = c : 2
hc = 14,5 : 2
hc = 7,25 cm
A: Die Höhe hc ist 7,25 cm.
c) Flächeninhalt
A = c • hc : 2 (alternativ: A = c² : 4)
A = 14,5 • 7,25 : 2
A = 52,56 cm²
A: Der Flächeninhalt beträgt 52,56 cm².