Brüche subtrahieren Überblick

Brüche subtrahieren:

---

Wir unterscheiden bei der Subtraktion von Brüchen zwischen der Subtraktion von gleichnamigen und ungleichnamigen Brüchen. 

 

Gleichnamige Brüche:

---

Gleichnamige Brüche werden subtrahiert, indem man die Zähler subtrahiert und der Nenner unverändert bleibt.

 

Gleichnamige Brüche subtrahieren:

---

Gleichnamige Brüche werden in 4 Schritten subtrahiert:

1. Umwandlung von gemischten Brüchen in unechte Brüche

2. Subtraktion der Zähler während der Nenner unverändert bleibt

3. Wir wandeln das Ergebnis  in einen gemischten Bruch um falls möglich

4. Wir kürzen das Ergebnis falls möglich

 

Beispiel:

---

Subtrahiere  1 ³/₄ –  ¹/₄ =

Lösung:

1. Schritt: Umwandlung in unechte Brüche

1 ³/₄ –  ¹/_{4  =} ⁷/₄ –  ¹/₄ =

 

2. Schritt: Subtraktion der Zähler

⁷/₄ – ¹/₄ = ⁶/₄

 

3. Schritt: Wir wandeln in einen gemischten Bruch um

⁶/₄ = 1²/₄

 

4. Schritt: Wir kürzen

1^2:2/_4:2 =  1¹/₂ 

 

Ungleichnamige Brüche:

---

Ungleichnamige Brüche werden subtrahiert, indem man sie zuerst auf den gemeinsamen Nenner erweitert und dann subtrahiert. 

 

Ungleichnamige Brüche subtrahieren:

---

Ungleichnamige Brüche werden in 6 Schritten subtrahiert:

1. Man wandelt die gemischten Brüche in unechte Brüche um. 

2. Man bildet den gemeinsamen Nenner. 

3. Man erweitert auf den neuen Nenner. 

4. Man subtrahiert die neuen Zähler, der Nenner bleibt unverändert

5. Man wandelt in einen gemischten Bruch um

6. Man kürzt den gemischten Bruch falls nötig.

 

Beispiel:

---

Subtrahiere 2 ⁶/₇ – 1 ¹/₃

1. Schritt: Umwandlung in unechte Brüche

2 ⁶/₇ – 1 ¹/₃ = ²⁰/₇ – ⁴/₃

 

2. Schritt: Wir suchen den gemeinsamen Nenner

Der gemeinsame Nenner von 7 und 3 ist deren Produkt 21 

 

3. Schritt: Wir erweitern auf den gemeinsamen Nenner:

Der erste Bruch wird mit 3 erweitert, der zweite Bruch mit 7