Definition: 


Beim Kürzen von Brüchen werden Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl dividiert. 
Der Wert eines Bruches bleibt dabei gleich. 

Das Kürzen von Brüchen dient allgemein dazu:

a) Bruchrechnungen (Multiplikation und Division) zu vereinfachen

b) Endergebnisse zu vereinfachen. 

 

Vorgangsweise beim Kürzen:


1. Wir suchen den größten gemeinsamer Teiler.

2. Wir dividieren Zähler und Nenner durch diesen Teiler.

 

Beispiel 1:


Kürze  25      
           35    
 
Vorgangsweise:
 
1. Wir suchen den größten gemeinsamer Teiler → hier 5
 
2. Wir dividieren Zähler und Nenner durch 5
 
25 : 5 = 5
35 : 5    7

 

Beispiel 2:


Kürze  21   auf  ?
           24          8
 
1. Schritt: Wie oft ist der alte Nenner (hier 8) im neuen Nenner (hier 24) enthalten?
 
Antwort: 8 ist in 24 drei mal enthalten
 

2. Schritt: Wir dividieren Zähler und Nenner mit 3:

 

Aufgabe 1: Lösung


Kürze folgende Brüche:
 

a) kürze 4/12          

 b) kürze 9/63          

c) kürze 14/3 

d) kürze 18/21         

e) kürze 36/60          

f) kürze 42/54   

 

Aufgabe 2: Lösung    


Kürze folgende Brüche:

a) kürze 27/36            

b) kürze 63/77           

c) kürze 30/44

d) kürze 55/44          

  e) kürze 25/75        

 f) kürze 40/60

 

Aufgabe 3: Lösung


Kürze folgende Brüche:

a) kürze 19/57            

b) kürze 125/1000        

 c) kürze 17/35 

d) kürze 32/16            

e) kürze 74/111            

f) kürze 96/138

 

Tests:


Brüche kürzen Test

 

PDF-Blätter zum Ausdrucken:


Brüche kürzen Merkblatt

Brüche kürzen Übungsblatt 1