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Addition von Brüchen Überblick

Addition von Brüchen:


Hinsichtlich der Addition von Brüchen unterscheiden wir zwischen gleichnamigen und ungleichnamigen Brüchen.

 

Addition von Brüchen Überblick

 

Gleichnamige Brüche:


Gleichnamige Brüche werden addiert, indem man die Zähler addiert und der Nenner unverändert bleibt.

 

Vorgehensweise:


Gleichnamige Brüche werden in 3 Schritten addiert:

1. Addition aller Zähler während der Nenner unverändert bleibt

2. Wir wandeln in einen gemischten Bruch um falls möglich

3. Wir kürzen falls möglich

 

Beispiel:


Addiere folgende Brüche:

3/4 + 2/4 + 1/4 =

 

1. Schritt: Addition aller Zähler

3/4 + 2/4 + 1/4 = 6/

 

2. Schritt: Umwandlung in einen gemischten Bruch

6/4 = 1 2/

 

3. Schritt: Wir kürzen durch 2 

12:2/4:2 = 1 1/2

 

Ungleichnamige Brüche:


Ungleichnamige Brüche werden addiert, indem man sie zuerst auf den gemeinsamen Nenner erweitert und dann addiert

 

Vorgehensweise:


Ungleichnamige Brüche werden in 5 Schritten addiert:

1. Man bildet zuerst den gemeinsamen Nenner

2. dann werden alle Brüche auf diesen neuen Nenner erweitert (z.B. mittels kgV)

3. Bei den so entstandenen neuen Brüchen werden die Zähler addiertder Nenner bleibt unverändert.

4. Das Ergebnis dieser Addition wird dann wenn möglich in einen gemischten Bruch umgewandelt 

5. und falls erforderlich noch gekürzt

 

Beispiel ungleichnamige Brüche:


Addiere folgende Brüche:

6/7 + 1/3

 

1. Schritt: Wir suchen den gemeinsamen Nenner

Der gemeinsame Nenner von 7 und 3 ist deren Produkt 21.

 

2. Schritt: wir erweitern auf den gemeinsamen Nenner 21

Der erste Bruch wird mit 3 erweitert, der zweite Bruch mit 7

6/7 + 1/3 =  6*3/7*3 + 1*7/3*7 = 

18/21 + 7/21

 

3. Schritt: Addition aller Zähler

18/21 + 7/21 = 25/21 

 

4. Schritt: Umwandlung in einen gemischten Bruch

25/21  = 1 4/21

 

Addition von Brüchen

Videos:


Gleichnamige Brüche addieren Video

Ungleichnamige Brüche addieren Video

 

PDF-Blätter zum Ausdrucken:


Merkblatt ungleichnamige Brüche 

Übungsblatt ungleichnamige Brüche

Merkblatt gleichnamige Brüche 

Übungsblatt gleichnamige Brüche