Aufgabe: Bruchterme subtrahieren Musterbeispiel 3
Vereinfache folgende Terme:
3s – 1 – s² – 2 = G = ℝ
3s + 3 s² – 1
a) Welche Werte darf s im Nenner nicht annehmen?
b) Vereinfache obigen Bruchterm
c) Mach die Probe mit s = 2
Lösung: Bruchterme subtrahieren Musterbeispiel 3
1. Welche Werte darf x im Nenner nicht annehmen:
s² – 1 ≠ 0 / + 1
s² ≠ 1 / √
s ≠ -1 und 1
d.f. s ≠ – 1 und s ≠ 1
D = ℝ {-1;+1}
2. Bestimmen des Hauptnenners:
1. Nenner: 3s + 3 = 3 * (s + 1) * (s – 1) blau = Erweiterungen
2. Nenner: s² – 1 = (s – 1) * (s + 1) * 3
d.f. gemeinsamer Nenner: 3 * (s + 1) * (s – 1)
3. Bruchterm auf den gemeinsamen Nenner bringen
3s – 1 – s² – 2 = / * 3 * (s + 1) * (s – 1)
3s + 3 s² – 1
(3s – 1) * (s – 1) – (s² – 2) * 3 =
3 * (s + 1) * (s – 1)
4. Bruchterm vereinfachen
(3s – 1) * (s – 1) – (s² – 2) * 3 =
3 * (s + 1) * (s – 1)
3s² – s – 3s + 1 – 3s² + 6 =
3 * (s + 1) * (s – 1)
– 4s + 7
3 * (s + 1) * (s – 1)
5. Probe:
a) mit der Angabe:
3*2 – 1 – 2² – 2 = 5/9 – 2/3 = 5/9 – 6/9 = – 1/9
3*2 + 3 2² – 1
b) mit dem Ergebnis:
– 4*2 + 7 = – 1/9
3 * (2 +1) * (2 – 1)
-1/9 = -1/9 w.A.