Search
Close this search box.
Search
Close this search box.

Bruchterme subtrahieren Musterbeispiel 2

Aufgabe: Bruchterme subtrahieren Übung 2


Vereinfache bei G = ℝ

  4      –   10     –  13   =          
 3b         8b          4b
 
a) Vereinfache obigen Bruchterm    
 
b) Mach die Probe mit b = 2
 

Lösung: Bruchterme subtrahieren Übung 2


1. Welche Werte darf x im Nenner nicht annehmen:
 
3b ≠ 0 / : 3      d.f.  b ≠ 0

Bemerkung: für 8b und 4b folgt das gleiche Ergebnis!

Bedingung:   b ≠ 0

D = ℝ {0}

 

2. Bestimmen des Hauptnenners:
 

1. Nenner: 3b = 3 * b * 8                    blau = Erweiterungen

2. Nenner: 8b = 2 * 2 * 2 * b * 4 

3. Nenner: 4b = 2 * 2 * 3

d.f. gemeinsamer Nenner:  2 * 2 * 2 * 3 * b  =  24b

 
 

3. Bruchterm auf den gemeinsamen Nenner bringen

 4    –    10     –  13   =    / * 24 b 

3b        8b          4b

 

4 * 8 – 10 * 3  – 13  * 6   = 

             24b 

 

4. Bruchterm vereinfachen

4 * – 10 * 3  – 13  * 6   = 

             24b 

 

32 – 30 – 78  =     

      24b 

 

76   =     /  wir kürzen durch 4

 24b

 

  76 : 4    =      

  24b : 4 

 

– 19 

  6b

 

 
5. Probe:
 
a) mit der Angabe:

 

   4    –    10     –  13   =   

3*2        8*2       4*2

 

  4    –    10     –  13   = 
  6          16         8
 
  32    –  30   – 78  =  -76/48  = -19/12
 48        48      48

 

b) mit dem Ergebnis:

 

-19     =  -19/6  = – 19/12

6 * 2

 

-19/12 = -19/12  w.A.