Aufgabe: Bruchterme dividieren Musterbeispiel 4
b) Mach die Probe mit x = 2
Lösung: Bruchterme dividieren Musterbeispiel 4
1. Schritt: Schreib es als normale Division an:
5x² – 180 : x² – 12x + 36 =
4x 2x – 12
2. Schritt: Bilde den Kehrwert
5x² – 180 : x² – 12x + 36 =
4x 2x – 12
Wir bilden den Kehrwert, indem wir den 2. Bruch umdrehen und “:” durch “*” ersetzen!
5x² – 180 * 2x – 12 =
4x x² – 12x + 36
3. Schritt: Herausheben, um später kürzen zu können
5 * (x – 6) * (x + 6) * 2 * (x – 6) =
4x (x – 6)²
4. Schritt: diagonal kürzen
5 * (x – 6) * (x + 6) * 2 * (x – 6) =
4x (x – 6) * (x – 6)
5. Schritt: Zähler und Nenner kürzen
5 * (x + 6) * (x – 6) = 5 (x + 6)/2x
2x (x – 6)
5. Schritt: Probe
a) mit der Angabe:
5*2² – 180
4*2 =
2² – 12*2 + 36
2*2 – 12
20 – 180
8 =
4 – 24 + 36
4 – 12
– 160
8 =
16
-8
– 20 = 10
– 2
b) mit dem Ergebnis:
5 * (2 + 6)/2*2
5 * (8)/4
5 * 2 = 10
10 = 10 w.A.