Aufgabe: Bruchterme dividieren Musterbeispiel 2
b) Mach die Probe mit x = 3
Lösung: Bruchterme dividieren Musterbeispiel 2
1. Schritt: Bilde den Kehrwert
(x² – 8x + 16) : x² – 16 =
2x + 8
Wir bilden den Kehrwert, indem wir den 2. Bruch umdrehen und “:” durch “*” ersetzen!
(x² – 8x + 16) * 2x + 8 =
x² – 16
2. Schritt: Herausheben, um später kürzen zu können
(x – 4)² * 2 * (x + 4) =
1 (x – 4) * (x + 4)
3. Schritt: diagonal kürzen
(x – 4) * (x – 4) * 2 * (x + 4) =
1 (x – 4) * (x + 4)
4. Schritt: Zähler und Nenner kürzen
(x – 4) * 2 * (x + 4) =
1 (x + 4)
(x – 4) * 2 = 2 * (x – 4)
1
5. Schritt: Probe
a) mit der Angabe:
(3² – 8*3+ 16) : 3² – 16 =
2*3 + 8
(9 – 24 + 16) : 9 – 16 =
6 + 8
1 : -7/14 Kürze den zweiten Bruch durch 7!
1 : – 1/2 Kehrwert!
1 * – 2/1 = – 2
b) mit dem Ergebnis:
2 * (3 – 4) = 2 * (- 1) = – 2
– 2 ist gleich – 2 ergibt eine wahre Aussage