Aufgabe: Symmetrie Überblick Übung
1. Was versteht man unter dem geometrischen Begriff Symmetrie?
2. Wie nennt man diesen Vorgang, der diese Umwandlung auslöst?
3. Welche Arten der Symmetrie unterscheiden wir?
4. Was versteht man unter der Punktsymmetrie?
5. Was versteht man unter der Achsensymmetrie?
6. Was versteht man unter der Drehsymmetrie?
Lösung: Symmetrie Überblick Übung
1. Unter dem geometrischen Begriff Symmetrie (gr. Ebenmaß, Gleichmaß) bezeichnet man die Eigenschaft, dass ein geometrisches Objekt durch Bewegungen auf sich selbst abgebildet werden kann und damit unverändert erscheint.
2. Der Vorgang, der diese Umwandlung auslöst wird Symmetrieoperation oder Symmetrieabbildung genannt.
3. Wir unterscheiden: die Punktsymmetrie (Zentralsymmetrie), die Achsensymmetrie (Axialsymmetrie), die Drehsymmetrie (Radialsymmetrie) und die Schubsymmetrie (Translationssymmetrie)
4. Bei der Punktsymmetrie erfolgt die Spiegelung an einem Punkt, dem so genannten Symmetriezentrum.
5. Bei der Achsensymmetrie erfolgt die Spiegelung an einer Gerade, der so genannten Spiegelachse.
6. Bei der Drehsymmetrie erfolgt die Spiegelung bei einer Drehung um einen Punkt mit Drehwinkel.