Aufgabe: Mächtigkeit einer Potenzmenge Übung
1. Wie kann die Mächtigkeit bei Potenzmengen berechnet werden?
2. Erkläre “|P (X)|” und “|X|”
3. Bestimme die Potenzmenge A (a, b}
4. Führe die Probe zur vorherigen Aufgabe durch!
Lösung: Mächtigkeit einer Potenzmenge Übung
1. Die Formel dazu lautet: |P (X)| = 2|X|
2. Erkläre “|P (X)|” und “|X|”:
|P (X)| = Mächtigkeit der Potenzmenge X
|X| = Mächtigkeit der Menge X
3. Laut Formel ergibt sich folgende Lösung:
|P (A)| = 2|A|
|P (A)| = 2|2|
|P (A)| = 4
Die Potenzmenge von A hat eine Mächtigkeit von 4.
4. Zur Probe bestimmen wir die 4 Teilmengen:
P (A) = {{ }, {a}, {b}, {a, b}} = richtig!