Aufgabe: Wahrscheinlichkeit 1. und 2. Pfadregel Übung
1. Für was verwendet man Pfadregeln?
2. Wie lautet die Berechnung bei der 1. Pfadregel?
3. Beispiel für 1. Pfadregel: Eine Urne hat 3 rote und 2 grüne Kugeln. Berechne die Wahrscheinlichkeit zuerst 1 rote Kugel UND dann noch 1 rote Kugel zu ziehen.
4. Wie lautet die Berechnung bei der 2. Pfadregel?
5. Beispiel für die 2. Pfadregel: Eine Urne hat 3 rote und 2 grüne Kugeln. Berechne die Wahrscheinlichkeit genau 1 rote Kugel zu ziehen!
Lösung: Wahrscheinlichkeit 1. und 2. Pfadregel Übung
1. Pfadregeln verwendet man zum Berechnen von Wahrscheinlichkeiten in einem mehrstufigen Zufallsexperiment.
2. Bei der 1. Pfadregel ist das gesuchte Ereignis gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten des zugehörigen Pfades.
3. P (rot|rot) = 3/5 • 2/4 = 6/20 = 3/10
4. Bei der 2. Pfadregel ist das gesuchte Ereignis gleich der Summe aller Wahrscheinlichkeiten der zugehörigen Pfade.
5. P (rot|grün) oder (grün|rot) = 3/10 + 3/10 = 6/10 = 3/5