Aufgabe: Permutation ohne Wiederholung Übung
1. Was ist eine Permutation ohne Wiederholung?
2. Wie ermitteln die Anzahl von möglichen Permutationen ohne Wiederholung?
3. Wie lautet die Formel zu Berechnung von möglichen Permutationen ohne Wiederholung?
4. Erkläre die Bestandteile der Formel für Permutationen ohne Wiederholung: n und !
5. Wie wird die Formel für mögliche Permutationen hergeleitet?
6. Wie viele Möglichkeiten haben wir um 6 verschiedenfarbige Kugeln anzuordnen?
Lösung: Permutation ohne Wiederholung Übung
1. Eine Permutation ohne Wiederholung ist eine Anordnung von Objekten in einer bestimmten Reihenfolge, in der alle Objekte unterscheidbar sind bzw. nur einmal vorkommen.
2. Die Berechnung der Anzahl von möglichen Permutationen ohne Wiederholung erfolgt mittels Fakultäten.
3. Formel: n!
4. Erklärung:
n = unterscheidbare Objekte
! = Fakultät
5. Herleitung:
da 0! = 1 folgt n! wobei (n ∈ ℕ*)
6. Beispiel:
d.f. n = 6
n! = 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 Möglichkeiten
A: Es gibt 720 Möglichkeiten die Kugeln anzuordnen.