Aufgabe: Allgemeiner Multiplikationssatz Übung
1. Was kann man mit dem allgemeinen Multiplikationssatz berechnen?
2. Woher wird der allgemeine Multiplikationssatz abgeleitet?
3. Mit welcher Formel wird der allgemeine Multiplikationssatz berechnet?
4. Was bedeutet diese allgemeine Formel in Worten?
5. Wie lautet die Formel für den speziellen Multiplikationssatz:
6. Was bedeutet diese spezielle Formel in Worten?
Lösung: Allgemeiner Multiplikationssatz Übung
1. Der allgemeine Multiplikationssatz für Wahrscheinlichkeiten berechnet die Wahrscheinlichkeit des Eintreffens eines Elementarereignisses.
2. Er wird aus der Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit abgeleitet.
3. Diese Wahrscheinlichkeit ist mit folgender Formel zu berechnen.
Formel: P (A ∩ B) = P (B) • PB (A)
4. Die Wahrscheinlichkeit eines Elementarereignisses ist gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten des zugehörigen Pfades (1. Pfadregel).
5. Für n unabhängige Ereignisse gilt:
P (A1 ∩ A2 … ∩ An ) = P (A1) • P (A2) … • P (A3)
6. Unabhängig sind Beispiele voneinander, wenn sie paarweise unabhängig voneinander sind und jedes Ereignis zusätzlich von allen Schnitten, die gebildet werden können unabhängig ist.