Aufgabe: Allgemeiner Additionssatz Übung
1. Was berechnet man mit dem allgemeinen Additionssatz?
2. Wie lautet die Formel für den allgemeinen Additionssatz?
3. Was bedeutet diese Formel?
4. Wann liegt ein Spezialfall des Additionssatzes vor?
5. Die vereinfachte Formel des Spezialfalls lautet?
Lösung: Allgemeiner Additionssatz Übung
1. Der Additionssatz für Wahrscheinlichkeiten berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass z.B. von zwei Ereignissen eines eintritt.
2. Diese Wahrscheinlichkeit ist mit folgender Formel zu berechnen.
P (A ∪ B) = P (A) + P (B) – P (A ∩ B)
3. Die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses A oder B muss um die Wahrscheinlichkeit des gemeinsamen Eintretens (Schnittmenge) bereinigt werden.
4. Wenn kein Elementarereignis in beiden Ereignissen vorliegt, ist die Schnittmenge von zwei Ereignissen A und B eine leere Menge ⇒ A ∩ B = 0
5. Dadurch vereinfacht sich die Formel folgendermaßen:
P (A ∪ B) = P (A) + P (B)