Quadratische Gleichung Übung 3

Aufgabe: Quadratische Gleichung Übung 3

4*(x – 2)² = (x + 4)² – 4x (2x)      G = IR

 

 

 

Lösung: Quadratische Gleichung Übung 3

Wir multiplizieren die Klammer:

4 * (x² – 4x + 4) = x² + 8x + 16 – 8x²

4x² – 16x + 16 = – 7x² + 8x + 16

Wir stellen die Gleichung auf 0:

4x² – 16x + 16 = – 7x² + 8x + 16  / – 16

4x² – 16x = – 7x² + 8x   / + 7x² – 8x

11x² – 24x = 0

Wir berechnen x:

11x² – 24x = 0  

Wir heben x heraus!

x * (11x – 24) = 0  

Wir spalten die Gleichung in zwei Teile:

1. Teil: x₁ = 0

2. Teil: (11x – 24) = 0

(11x – 24) = 0  / + 24

11x =  24  / : 11

d.f. x₂ = ²⁴/₁₁

Wir schreiben die Lösungsmenge an:

L = {0; ²⁴/₁₁}