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Aufgabe:
Wie oft muss ein Würfel geworfen werden, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 80% mindestens eine 6 zu erhalten?
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Lösung:
Formel:
n ≥ ln (1 – a)
ln (1 – p)
Rechnung:
a = Mindestwahrscheinlichkeit = 0,8 (80%)
p = Wahrscheinlichkeit für einen Treffer = 1/6
n ≥ ln (1 – 0,8)
ln (1 – 1/6)
n ≥ 8,827 ≈ 9
Antwort:
Ein Würfel muss mindestens 9 Mal geworfen werden, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% eine 6 zu erhalten.