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Aufgabe 2:
Bestimme den Wert von a der Gerade g so, dass sie parallel zur Geraden h ist.
Gerade g:
Gerade h: 2y – 6x + 5
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Lösung:
1. Schritt: Umformung der Geraden h auf eine explizite Darstellung
Anweisung: Umformung auf y!
2y – 6x = 5 / + 6x
2y = 6x + 5 / : 2
y = 3x + 2,5
2. Schritt: Ermittlung des Richtungsvektors
a) Ermittlung von k
k = 3
b) Ermittlung des Richtungsvektors 
Der Richtungsvektor steht im folgenden Zusammenhang mit der Steigung k:
steht im folgenden Zusammenhang mit der Steigung k: 
3. Schritt: Erweitern auf 2
Der Wert oberhalb von a ist mit + 2 gegeben.
Deshalb muss der Richtungsvektor der Steigung auf diesen Wert erweitert werden.
der Steigung auf diesen Wert erweitert werden.
A: Der gesuchte Wert a ist + 6.
4. Schritt: Probe
Bestimmung von k bei der Geraden g:
x = – 2 + 2t / * (- 3)
y = +3 + 6t
– 3x + 6 – 6t
y = + 3 + 6t
– 3x + y = 9 / + 3x
y = 3x + 9
d.f. k = 3
Bei beiden Gleichungen g und h beträgt k = 3 und sie sind damit parallel.