Aufgabe: Gleichungssystem mit 3 Variablen Übung 1
Löse folgendes Gleichungssystem mit 3 Variablen Schritt für Schritt!
I: 0,5y + z = – 6
II: 2x + y = 4
III: 0,5x + 2y + z = 0
Abb: Gleichungssystem mit 3 Variablen – nicht ganz einfach
Lösung: Gleichungssystem mit 3 Variablen Übung 1
1. Schritt: Wir eliminieren zuerst eine Variable, die nur 2mal vorkommt = z
(Anleitung I. Gleichung – III. Gleichung)
I – III: -0,5x – 1,5y = – 6
2. Schritt: Wir eliminieren y:
I – III: -0,5x – 1,5y = – 6
II: 2x + y = 4 / * 1,5
daraus folgt:
I – III: -0,5x – 1,5y = – 6
II: 3x + 1,5y = 6
2,5x = 0 / : 2,5
x = 0
3. Schritt: Wir berechnen y, indem wir 0 für x in die II. Gleichung einsetzen:
II: 2 * 0 + y = 4
d.f. y = 4
4. Schritt: Wir berechnen z, indem wir 4 für y in die I. Gleichung einsetzen:
I: 0,5 * 4 + z = – 6
d.f. 2 + z = – 6 / – 2
d.f. z = – 8
Lösungsmenge: L = {0; 4; -8}