Aufgabe: Gleichung der Ellipse 2. Hauptlage Übung 1
Ellipse in zweiter Hauptlage mit a = 10, b = 6
gesucht: Gleichung der Ellipse, Scheitelpunkte und Brennpunkte
Lösung: Gleichung der Ellipse 2. Hauptlage Übung 1
Ellipsengleichung der 2. Hauptlage:
Gleichung der Ellipse:
a²x² + b²y² = a²b²
100x² + 36y² = 10² * 6²
100x² + 36y² = 3 600
Scheitelpunkte:
A (0/-a), B (0/a), C (-b/0), D (b/0)
A (0/-10), B (0/10), C (-6/0), D (6/0)
Brennpunkte:
e² = a² – b²
e = √(10² – 6²)
e = ± 8 (nur + 8 kann eine Lösung sein)
⇒ F1 (0/-e), F2 (0/e)
⇒ F1 (0/-8), F2 (0/8)