Aufgabe: Gleichung der Ellipse 1. Hauptlage Übung 1
Ellipse in erster Hauptlage mit a = 13, b = 12
gesucht: Gleichung der Ellipse, Scheitelpunkte und Brennpunkte
Lösung: Gleichung der Ellipse 1. Hauptlage Übung 1
Ellipsengleichung der 1. Hauptlage:
Gleichung der Ellipse:
b²x² + a²y² = a²b²
144x² + 169y² = 13² * 12²
144x² + 169y² = 24 336
Scheitelpunkte:
A (-a/0), B (a/0), C (0/b), D (0/-b)
A (-13/0), B (+13/0), C (0/12), D (0/-12)
Brennpunkte:
e² = a² – b²
e = √(13² – 12²)
e = ± 5 (nur + 5 kann eine Lösung sein)
⇒ F1 (-e/0), F2 (e/0),
⇒ F1 (-5/0), F2 (5/0)