Aufgabe: Die Ellipse ist in ein Quadrat eingeschrieben
In eine Ellipse ist mit ell: 9x² + 16y² = 144 ein Quadrat parallel zu den Ellipsenachsen eingeschrieben.
gesucht: Eckpunkte des Quadrats
Lösung: Die Ellipse ist in ein Quadrat eingeschrieben
Bestimmung der Eckpunkte des Quadrats:
Bei einer solchen Ellipse ist aufgrund der Symmetrieeigenschaften x = y
9x² + 16y² = 144
d.f. 9x² + 16x² = 144
25x² = 144 / : 25
x² = 5,76 / √
x = ± 2,4
y = ± 2,4
Hinsichtlich der Symmetrie ergeben sich folgende Punkte:
A (-2,4/-2,4), B (+2,4/-2,4), C (2,4/2,4), D (-2,4/2,4)