Aufgabe: Binomische Formeln AHS Übung 3
Löse folgende binomische Formel mit Hilfe des Pascal’schen Dreiecks:
(x + 3y)6 =
Lösung: Binomische Formeln AHS Übung 3
1. Vom Pascal’schen Dreieck übernehmen wir (a+b)6 =
a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6
2. Wir ersetzen a mit x und b mit 3y
(x)6 + 6*(x)5*(3y) + 15*(x)4*(3y)2 + 20*(x)3*(3y)3 + 15*(x)2*(3y)4 + 6*(x)*(3y)5 + (3y)6
x6 +6*x5*3y + 15*x4*9y2 + 20*x3*27y3 + 15*x2*81y4 + 6*x*243y5 + 729y6
x6 + 18x5y + 135x4y2 + 540x3y3 + 1215x2y4 + 1458xy5 + 729y6