Aufgabe: Binomische Formeln AHS Übung 2
Löse folgende binomische Formel mit Hilfe des Pascal’schen Dreiecks:
(2e – 4f)5 =
Lösung: Binomische Formeln AHS Übung 2
1. Vom Pascalschen Dreieck übernehmen wir (a+b)5 =
a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
2. Wir ersetzen a mit 2e und b mit -4f
(2e)5 + 5*(2e)4*(-4f) + 10*(2e)3*(-4f)2 + 10*(2e)2*(-4f)3 + 5*(2e)*(-4f)4 + (-4f)5
32e5 + 5*16e4*(-4f) + 10*8e3*16f2 + 10*4e2*(-64f3) + 5*2e*256f4 – 1024b5
32e5 – 320e4f + 1 280e3f2 – 2 560e2f3 + 2 560ef4 – 1024b5