Aufgabe: Binomische Formeln AHS Übung 1
Löse folgende binomische Formel mit Hilfe des Pascal’schen Dreiecks:
(3x – 2y)4 =
Lösung: Binomische Formeln AHS Übung 1
1. Vom Pascalschen Dreieck übernehmen wir (a+b)4 =
a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
2. Wir ersetzen a mit 3x und b mit -2y
(3x)4 + 4*(3x)3*(-2y) + 6*(3x)2(-2y)2 + 4*(3x)*(-2y)3 + (-2y)4
81x4 + 4*27x3*(-2y) + 6*9x2*4y2 + 4*3x*(-8y3) + 16y4
81x4 – 216x3y + 216x2y2 – 96xy3 + 16y4