Integralrechnung Flächeninhalte Überblick
Hier wird der Flächeninhalt innerhalb eines Intervalls bestimmt.
Dieses Intervall hat immer eine untere und eine obere Grenze.
Die Grenzen entsprechen bestimmten x-Werten.
Innerhalb dieser Intervallgrenzen verläuft die Funktionskurve und damit die Fläche.
Man bezeichnet dies als bestimmtes Integral, weil die Grenzen genau bestimmt sind.
Flächeninhaltsformel:
Gegeben ist dabei ein Flächenstück, welches durch die Funktion f (x) und die x-Achse im Intervall [a; b] begrenzt ist.
Man spricht hier von einem bestimmten Integral der Funktion f (x), welches durch die Obergrenze b und der Untergrenze a definiert wird.
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Beispiel:
Berechnen Sie den Flächeninhalt, der von der Funktion f: y = x² – 2 und durch die x-Achse im Intervall [0;1] begrenzt wird.
Graph:
Berechnung des Flächeninhalts:
