Aufgabe: Wurzelgleichung Überblick Übung
1 . Was versteht man unter einer Wurzelgleichung?
2. Was ist der erste Schritt beim Lösen einer Wurzelgleichung?
3. Welche Werte können bei einer Wurzelgleichung keine Lösung sein?
4. Wie werden die Variablen bei einer Wurzelgleichung berechnet?
5. Was ist der letzte Schritt bei einer Wurzelgleichung?
Lösung: Wurzelgleichung Überblick Übung
1. Unter einer Wurzelgleichung versteht man eine Gleichung, in denen die Variable x mindestens einmal unter einer Wurzel steht.
2. Die Bildung der Definitionsmenge ist der erste Schritt – hier werden Werte aus der Grundmenge ausgeschlossen, die keine Lösung sein können.
3. Ausgeschlossen werden jene Werte, die zu einem negativen Ergebnis unter einer Wurzel führen.
4. Es werden Wurzeln nach Möglichkeit isoliert und Summen und Differenzen werden quadriert, indem man sie wie 1. und 2. binomische Formeln berechnet.
5. Wir überprüfen das Ergebnis durch eine Probe – Hier ersetzen wir die Variable durch das berechnete Ergebnis und überprüfen, ob eine wahre oder falsche Aussage vorliegt.