Aufgabe:
gegeben: Ebenengleichung ε: 3x – 12y + 3z = 12
gesucht: Parameterdarstellung der Ebene
Lösung:
1. Schritt: Definiere: y = 1s und z = 1t
3x – 12s + 3t = 12 / + 12s – 3t
3x = 12 + 12s – 3t / : 3
x = 4 + 4s – 1t
2. Schritt: Anschreiben in Parameterform
x = 4 + 4s – 1t
y = 0 + 1s + 0 (Anmerkung: y = 1s siehe oben)
z = 0 + 0 + 1t (Anmerkung: z = 1t siehe oben)
d.f. ε: vx = (4/0/0) + s * (4/1/0) + t * (- 1/0/1)
ε: 
= 1 + s * 
+ t * 
s, t ∈ ℝ
