Aufgabe: Kreisgleichung Berührung x und y Achse
Ermitteln Sie die Gleichung des Kreises k mit dem Mittelpunkt M (4/-3),
a) der die x – Achse berührt
b) der die y – Achse berührt
Lösung: Kreisgleichung Berührung x und y Achse
a) Lösung
Eine Berührung erfolgt, wenn der Radius des Kreises gleich dem Normalabstand des Punktes M von der x-Achse ist.
1. Schritt: Wir berechnen den Normalabstand
yM = – 3 = Normalabstand von der x-Achse ⇒ r = |yM| = 3
2. Schritt: Wir stellen die Koordinatenform der Kreisgleichung auf
k: (x – xM)² + (y – yM)² = r²
k: (x – 4)² + (y + 3)² = 9
b) Lösung:
Eine Berührung erfolgt, wenn der Radius des Kreises gleich dem Normalabstand des Punktes M von der y-Achse ist.
1. Schritt: Wir berechnen den Normalabstand
xM = +4 = Normalabstand von der y-Achse ⇒ r = |xM| = 4
2. Schritt: Wir stellen die Koordinatenform der Kreisgleichung auf
k: (x – xM)² + (y – yM)² = r²
k: (x – 4)² + (y + 3)² = 16