Aufgabe: Lineare Funktion Fixpunkte Übung
1. Was ist ein Fixpunkt?
2. Wie lautet eine andere Formulierung für einen Fixpunkt?
3. Graphisch gesehen ist der Fixpunkt der Schnittpunkt …?
4. Was ist die 1. Mediane?
5. Wie erhalten wir den Fixpunkt einer linearen Funktion?
6. Berechne den Fixpunkt der Funktion: y = 3x – 12
Lösung: Lineare Funktion Fixpunkte Übung
1. Als Fixpunkt bezeichnen wir jene Stelle, in der der Funktionswert y den gleichen Wert aufweist wie sein Argument x.
2. Anders formuliert ist es die Stelle an der f (x) = x.
3. Graphisch gesehen ist der Fixpunkt der Schnittpunkt des Graphen mit der 1. Mediane.
4. Die 1. Mediane ist eine Gerade, die durch den Ursprung verläuft und eine Steigung von 45° aufweist.
5. Der y-Wert der Gleichung wird gleich x gesetzt und die Funktionsgleichung wird auf x umgeformt. Da hier x = y ist, haben wir damit auch gleich den Wert für y ermittelt.
6. Berechne den Fixpunkt der Funktion: y = 3x – 12
x = 3x – 12 / – x
0 = 2x – 12 / + 12
12 = 2x / : 2
x = 6 d.f. y = 6
F (6/6)