Aufgabe: Kurvendiskussion Definition Übung
1. Was versteht man unter einer Kurvendiskussion?
2. Die Kurvendiskussion ist ein Anwendungsgebiet …?
3. Welche geometrischen Eigenschaften werden dabei untersucht?
– Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen (z.B. ?)
– Hoch- und Tiefpunkte (globale/lokale ?)
– ? und Wendetangenten
– ? (Geraden, die sich einer unendlich verlaufenden Kurve beliebig nähern, ohne sie zu erreichen)
– ?– und Krümmungsverhalten, etc.
Lösung: Kurvendiskussion Definition Übung
1. Unter einer Kurvendiskussion versteht man die Untersuchung des Graphen einer Funktion im Hinblick auf seine geometrischen Eigenschaften.
2. Die Kurvendiskussion ist ein Anwendungsgebiet der Differentialrechnung.
3. Geometrische Eigenschaften:
– Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen (z.B. Nullstellen)
– Hoch- und Tiefpunkte (globale/lokale Extremstellen)
– Wendepunkte und Wendetangenten
– Asymptoten (Geraden, die sich einer unendlich verlaufenden Kurve beliebig nähern, ohne sie zu erreichen)
– Monotonie– und Krümmungsverhalten, etc.