Aufgabe: Funktion Wendepunkt bestimmen Übung
1. Was geschieht bei den Wendepunkten?
2. Welche Möglichkeiten der Änderung des Krümmungsverhalten gibt es?
3. Welche 5 Schritte sind bei der Berechnung durchzuführen?
Erster Schritt: Berechnung der ?
Zweiter Schritt: ? der 2. Ableitung bestimmen mit f´´ (x) = 0 ergibt Lösungen xi
Dritter Schritt: Berechnung der ?
Vierter Schritt: Bestimmung ob ?: Nullstellen der 2. Ableitung (xi) werden in die 3. Ableitung eingesetzt
Bei ? handelt es sich um Wendepunkte
Bei ? handelt es sich um Wendepunkte, wenn sich bei f´´an der Stelle xi das Vorzeichen ändert
Fünfter Schritt: Berechnung der ?: Der xi-Wert wird in die Grundfunktion f (x) eingesetzt.
Lösung: Funktion Wendepunkt bestimmen Übung
1. Hier ändert die Funktion ihr Krümmungsverhalten.
2. Von einer Rechtskrümmung in eine Linkskrümmung oder von einer Linkskrümmung in eine Rechtskrümmung.
3. 5 Schritte sind bei der Berechnung:
Erster Schritt: Berechnung der 2. Ableitung f´´(x)
Zweiter Schritt: Nullstellen der 2. Ableitung bestimmen mit f´´ (x) = 0 ergibt Lösungen xi
Dritter Schritt: Berechnung der 3. Ableitung f´´´ (x)
Vierter Schritt: Bestimmung ob Wendepunkt: Nullstellen der 2. Ableitung (xi) werden in die 3. Ableitung eingesetzt
Bei f´´´(xi) ≠ 0 handelt es sich um Wendepunkte
Bei f´´´(xi) = 0 handelt es sich um Wendepunkte, wenn sich bei f´´an der Stelle xi das Vorzeichen ändert
Fünfter Schritt: Berechnung der y-Koordinate: Der xi-Wert wird in die Grundfunktion f (x) eingesetzt.