Umrechnung imaginäre Zahlen Übung 1

Aufgabe: Umrechnung imaginäre Zahlen Übung 1

Vereinfache folgende imaginäre Zahlen:

a) i² ⇒ ?

b) i³ ⇒ ?

c) i⁴ ⇒ ?

d) i⁵ ⇒ ?

e) i⁶ ⇒ ?

f) i⁷ ⇒ ?

g) i⁸ ⇒ ?

Lösung: Umrechnung imaginäre Zahlen Übung 1

Vereinfache folgende imaginäre Zahlen:

a) i² ⇒ – 1

b) i³ ⇒  i² • 1⇒  – 1 • i ⇒ – i

c) i⁴ ⇒ i²  • i² ⇒ – 1 • – 1 ⇒ 1

d) i⁵ ⇒ i⁴  • i ⇒ 1 • i ⇒ i

e) i⁶ ⇒ i³ • i³ ⇒ – i • – i ⇒ i² ⇒ – 1

f) i⁷ ⇒ i⁴ • i³ ⇒ 1 • – i ⇒ – i

g) i⁸ ⇒ i⁴ • i⁴ ⇒ 1 • 1 ⇒ + 1