Komplexe Zahlen multiplizieren Übung 2

Aufgabe:

Multipliziere folgende komplexe Zahlen:

a) k₁ = (- 6 + 9i)  und   k₂ = (- 6 – 9i)      

b) k₁ = (- 7 + 2i)  und   k₂ = (- 3 – 6i)   und k₃ = (+ 2 – 5i)

Lösung: 

Multipliziere folgende komplexe Zahlen: 

a) Multiplikation k₁ = (- 6 + 9i)  und   k₂ = (- 6 – 9i)      

(- 6 + 9i) * (- 6 – 9i)    = 

+ 36 – 54i + 54i – 81i²  =

+ 36  – 81 * (-1) =    da i² = – 1

+ 36  + 81 =

+ 117

b) Multiplikation k₁ = (- 7 + 2i),  k₂ = (- 3 – 6i)   und k₃ = (+ 2 – 5i)

1. Schritt: Wir multiplizieren k₁ mit k₂

(- 7 + 2i)  * (- 3 – 6i) =

+ 21 – 6i + 42i – 12i² =

+ 21 – 6i + 42i – 12 * (– 1) =    da i² = – 1

+ 21 + 36i + 12 =

+ 33 + 36i 

2. Schritt: Wir multiplizieren das Ergebnis von k₁ * k₂ mit k₃

(+ 33 + 36i)  * (+ 2 – 5i) =

+ 66 + 72i – 165i – 180i² =

+ 66 + 72i – 165i – 180 * (– 1) =         da i² = – 1

+ 66 + 72i – 165i + 180 = 

+ 246 – 93i